2017考研高数重点：定积分的应用
2016-12-09 21:57:11万学海文
摘要： 万学海文 定积分的应用是考试的重点内容，我们针对这部分重要内容进行一下深度解析，帮助考生把握定积分应用的命题规律。 定积分...
万学海文
定积分的应用是考试的重点内容，我们针对这部分重要内容进行一下深度解析，帮助考生把握定积分应用的命题规律。
定积分的应用主要是以微元法为基础，而微元法又是以定积分的定义为基础。所以，分割、近似、求和、取极限是计算一些几何量和物理量的指导思想。
定积分及其应用这部分内容在历年真题的考察中形式多样，可以以客观题的形式出现，也可以在解答题中出现，并且经常与其它知识点综合起来考察，比如与极限、导数、微分中值定理、极值等知识点综合在一起出题。
在这部分需要重点掌握用微元法计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等．而对于数三只要求会计算平面图形的面积和旋转体的体积就可以了。其中求旋转体的体积以及微积分的几何应用与最值问题相结合构成的应用题是重点常考题型，广大考生应该予以充分的重视。
对于定积分的应用部分，首先需要对微元法熟练掌握。在历年考研真题中，有大量的题是利用微元法来获得方程式的，微元法的熟练应用是倍受出题老师青睐的知识点之一；但是由于微元法这种方法本身有思维上的跳跃，对于这种灵活有效的方法必须通过足量的练习才能真正体会其思想。在此结合函数图像与对应的微元法核心式来归纳微元法的三种常见类型：
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