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2019考研数学线性代数试题解析

摘要:  2019年考研终于结束,现在对今年考研数学数一数二数三线性代数的考题做详细分析,线性代  数一共是5道考题,两个选择题,一个填空题...

  2019年考研终于结束,现在对今年考研数学数一数二数三线性代数的考题做详细分析,线性代

  数一共是5道考题,两个选择题,一个填空题,两个解答题。今年一共考了9道题,体现了数一、数二、数三命题的区别,下面对今年的线性代数做如下分析。

  选择题:共3道题。第一个选择题,即数一三第5题和数二第8题是同一题,求规范形,规范形考得较少,以前2009年,2018年考过,方法主要用配方法和特征值,但该题是抽象型,很明显只能求抽象矩阵的特征值来做,本题属于基本题,难度不大。另一道选择题,数一第6题,该类型题在2002年时考过,解的判定;数二第7题和数三第5题是同一题,考矩阵的秩。选择题都不难,相比2018年的选择题难度下降。

  填空题:共3道题。数一第13题考齐次方程组和线性相关的转化,解的性质和结构;数二第14题考代数余子式的线性组合,以前在2001年数四考过,其实就是考行列式展开定理,计算数字行列式;数三第13题根据解的情况反求参数,和2001年数二类似。填空题难度不大,主要还是在综合性上做文章。

  解答题,共3道题。数一第20题考到坐标和过渡矩阵,坐标在1987年考过填空题,第一问反过来考,线性表示求参数,2003,2009年考过过渡矩阵,其本质还是是求解矩阵方程;数二第22题和数三第20题是同一道题,考两个向量组的关系,以前在2003,2005,2011年考过。数一第21题、数二第23题、数三第21题都是同一道题,第一问和2015年相似,第二问和2015年类似但有区别,2015是和对角矩阵相似,而该题是考和非对角矩阵相似求可逆矩阵,计算量较大,比2015年的那道题要难。

  综上所述,相对于前几年的线性代数题目来说,今年的线性代数题目整体难度稳中有降,表现为以下特点:

  1.重复性高。题型和考法以前都考过,很多题初看很眼熟,但考得比较细致,个别题突出了与以前考题的区别,强调以前没考的点。

  2.综合性强。注重基础,考查全面,基本上考纲要求的六个部分的内容都考到了,虽然这次考题很多考法以前都考过,但不管大题小题都出现了较强的综合性。

  3.计算量大。两道大题都是考基本的计算,条件问题都很常见,很容易想到解题方法,但有较大的计算量,对同学们的计算能力要求较高。

  4.难度下降。主要是表现在题型方法常见,小题容易计算。

  所以今年线代部分对基础好的同学来说应该是比较容易拿到高分。对准备2020年考试的考生来说,平时更应注重对基本概念、基本理论、基本方法的复习和训练,对线性代数要注重对知识结构整体的把握,对有的特殊的技巧必须要有很好的总结,有的技巧方法在大小题都是非常重要的,不必要盲目追求难题怪题。复习时既要全面,又要把握重点,切忌复习时有侥幸心理。

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