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2020考研:数学复习全规划及复习建议

摘要:  数学是一个比较抽象的学科,考研复习起来并不容易,所以基础薄弱的同学一定要早早地开始复习。数学复习要分阶段重复进行,一般可以分为...

  数学是一个比较抽象的学科,考研复习起来并不容易,所以基础薄弱的同学一定要早早地开始复习。数学复习要分阶段重复进行,一般可以分为基础阶段、强化阶段和冲刺阶段。强推!你不知道的考研数学一二三重难点汇总

  一、基础阶段(现在——2019.6)

  基础阶段的主要任务是复习基础知识,掌握基本解题能力。主要工作是把课本上的重要公式、定理、定义概念等熟练掌握,将课本例题和习题研究透彻。复习完基础知识之后要做课后习题,进行知识巩固,确保能够准确、深刻地理解每一个知识点。

  【切忌】

  1.先做题再看书。

  2.做难题。这一阶段不易做难题。难的题目往往会打击考生基础阶段复习的信心,即使答案弄懂了也达不到复习的效果。

  【复习建议】

  1.在2020考研大纲(预计9月15日发布)出来之前,不要轻易放弃任何一个知识点。在基础复习阶段放弃的知识点,非常有可能成为后期备考的盲点,到最后往往需要花更多的时间来弥补。

  2.准备一个笔记本,用来整理复习当中遇到过的不懂的知识点。弄懂后,写上自己的理解,并且将一些易出错、易混淆的概念、公式、定理内容记录在笔记本上,定期拿出来看一下,避免遗忘出错。

  3.对于基本知识、基本定理和基本方法,关键在理解,并且存在理解程度的问题。所以不能仅仅停留在“看懂了”的层次上。对一些易推导的定理,有时间一定要动手推一推;对一些基本问题的描述,特别是微积分中的一些术语的描述,一定要自己动手写一写。这些基本功都很重要,到临场考试时就可以发挥作用了。对于基本概念的复习,建议是酌字酌句耐心读教材上的原话(或者看教辅知识点讲解部分),尤其是一些难懂的概念更是如此,以同济教材上的原话为准。对于基本定理的掌握,要求我们复习的时候注意定理的使用条件和最终结论,例如这些常用的定理,条件是在开区间上用还是闭区间?结论是在开区间还是闭区间?如果你能自己证明一遍这些定理,那你对它们的理解又会不一样。

  PS:复习不下去的时候建议看看数学视频。基础阶段,我们就应该多花时间在这些基础的知识上,如果现在不花时间耐心培养基本功,到了做真题的时候,如果发现自己漏洞百出再来补就真的来不及了,后期的紧张焦躁情绪使得你很难再回顾这些琐碎的知识点,所以数学我的建议一直就是把时间花在前面,夯实基础。

  二、强化阶段(2019.7——2019.10)

  从2019年7月开始要进入强化阶段的复习。强化阶段的主要任务是建立完整的知识体系,提高综合解题能力。

  强化阶段的复习是提高考试成绩的关键,但是,如果没有基础阶段的知识储备,强化阶段的复习是很难取得良好效果的。所以小伙伴们一定要注意,数学复习是环环相扣、步步承接的。

  【强化阶段复习资料】

  以数学复习全书和历年考研数学真题为主。要把考研中的题型归类练习,熟练掌握每一类题型的解题方法。

  (一)强化训练第一轮(7月——8月)

  以题型与常考知识模块复习为主,通过练习测试巩固所学知识。

  【学习方法】

  1.使用教材配套的复习指导或习题集,如:李永乐660道题。通过做题巩固知识,遇到不会或似懂非懂的题目不要直接看参考答案,应当先温习教材相关章节,弄懂基本知识。

  2.按要求完成练习测试后,要留有一些时间对教材的内容进行梳理,对重点、难点做好笔记,以便之后的复习。对于典型性、灵活性、启发性和综合性的题目要特别注重理解思路和技巧的培养。

  3.试题虽千变万化,知识结构却基本相同,题型也相对固定。归纳题型与常考知识模块以便提高解题的针对性,进而提高解题速度和准确性。

  (二)强化训练第二轮(9月初——10月中旬)

  通过综合基础题及考研真题来查漏补缺,训练解题速度。

  【需要做到】

  1.加大对综合题和应用题解题能力的训练,力求在解题思路上有所突破。在综合题的解答中,迅速找到解题的切入点是关键,为此需要熟悉规范的解题思路,以便能够对做过的题目进行归纳分类、延伸拓展。

  2.在复习备考时对所学知识进行重组,搞清有关知识的纵向和横向联系,转化为自己掌握的东西。应用题的解题步骤是认真理解题意,建立相关数学模型,如微分方程、函数关系、条件极值等,将其转化为某个数学问题求解。

  【注】基础阶段与强化阶段的终极目标是对考研数学内容建立一个知识网,熟练掌握考研各常见考试题型与解题方法。

  计算,是考研数学中决定你能否拿到分数的最后一关,尤其是极限计算,不定积分计算,定积分计算,线性代数中解方程组的计算,这是谁都逃不掉的,我们必须拿下。

  以不定积分中的计算为例(这两年命题人在加重对不定积分的考察,这是个要注意的趋势),计算方法很多,逐个解说:

  凑微分法(第一类换元积分):利用基本公式、观察被积函数,对于一些复杂部分,对其求导,或许能找到解题的思路。

  第二类换元积分,主要方法是根号换元,三角换元,倒代换等。

  分部积分法,这是命题人最爱考察的方法,如2018年考研数学大题第一题。「反对幂三指」这个口诀牢记,见到含有反三角函数、幂函数、指数函数的考虑要用这个方法,多做一些这类题目,加深理解。

  有理函数的积分,一般是假分式化作真分式,真分式再化为多个容易计算的分式之和,然后辅助凑微分等方法解答。应该来说,这一类方法最复杂,所以在2019年考研数学二第二题考察了,考察效果并不好,我问了好多人在这个题目上花时间很多,当然那个题确实是计算量大。

  其他的还有三角有理函数积分,之所以一再强调不定积分,是为求定积分做铺垫的,学好求不定积分,再学定积分就轻松了,它们之间的联系就是L-N公式。定积分的考察花样很多,比如单纯的计算定积分、求旋转体体积、概率论中的计算等等。

  考研数学中联系原函数和导函数的两个定理,一个是拉格朗日中值定理,一个就是N-L公式)

  PS.我们还要注重一题多解的训练,我们并不是为了做题而做题,我们要能在做题中训练自己对概念和基本方法的理解,达到熟能生巧的境界。通过一题多解,达到训练思维的目的,不定积分和求极限中有不少题目都有好几种方法解答,需要我们多思考。

  当计算方法练熟练了,不管大题小题再有了思路后,马上列式就能做出来,这样才能把分数紧紧地攥在手里。

  三、冲刺阶段(2019.11——12)

  强化阶段完成后,实际上考研数学的复习已经基本完成。这个时候大家应该已经熟悉考研数学中的每一类题型以及对应的解题方法,而且已经具备较强的计算能力。所以从11月份开始,每周要做真题、模拟题培养考试状态,进入冲刺阶段的复习。

  【冲刺阶段复习资料】

  这一阶段的主要任务是查漏补缺,培养考试状态。所以,建议的复习资料是基础阶段和强化阶段总结的复习笔记,历年真题与模拟题。

  【注意事项】

  冲刺阶段需要通过真题和模拟题的训练体验实战感觉,找到做题技巧并摸索出题特点,以便更利于临场发挥。这一阶段要做到:

  1.要记忆,不要脱离教材。对考研数学必需掌握的基本概念、公式、定理进行记忆,尤其是平时记忆模糊的公式,都需要重新回到教材找出原型来记忆。

  2.要总结、思考。这一阶段不能搞题海战术,需要对上一轮复习中做过的历年真题和模拟题进行总结(包括理清基本的解题思路,对遗忘的知识点查漏补缺)

  3.要练习考研数学的套题。坚持练套题到最后,手不能生。最后阶段一定要做高质量的模拟题,尽量少做难题、偏题、怪题。

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